Una foto dal mondo dei quanti

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entanglementdi Francesco GalofaroUNITO; CUBE

Il bizzarro fenomeno dell'entanglement e il suo significato tecnologico

E' l'anno della foto scientifica. Dopo le foto dei buchi neri, nel campo dell'infinitamente grande, un gruppo di scienziati hanno fotografato un effetto quantistico fondamentale, chiamato entanglement, nel campo dell'infinitamente piccolo [1].

Molti giornali italiani hanno riportato la notizia, ma quel che alcuni colleghi (scienziati, non giornalisti) hanno scritto è senza dubbio cattiva divulgazione. Dubito che siano riusciti a far comprendere l'importanza del fenomeno e le sue ricadute;  hanno anche scritto cose sbagliate: ad esempio, che le particelle fotografate “si scambiano informazioni a distanza”.

Poiché si tratta dei giornali della buona borghesia industriale italiana, temo che i nostri imprenditori non potranno approfittare molto presto delle ricadute tecnologiche della nuova ricerca, se non si spiega loro a cosa serve. Per fare chiarezza, dato che mi sono occupato di computazione quantistica, vorrei provare a spiegare un po' meglio l'esperimento dell'Università di Glasgow.

Riassunto

Nel corso dell'articolo mi concentrerò su tre problemi:

1) cos'è l'entanglement;

2) perché è così importante;

3) quali sono le possibili ricadute tecnologiche dell'esperimento;

Posso subito anticipare che (1) L'entanglement è un legame un po' speciale che viene a crearsi tra due particelle, che, se indisturbate, mantengono la propria coerenza anche dopo aver percorso distanze siderali. Se, ad esempio, Alice misura la particella A su Marte e scopre che è rossa, potremo dire con certezza che, quando Bob misurerà la particella B, correlata, sulla Terra, scoprirà che sarà rossa anch'essa. (2) L'entanglement è un fenomeno importantissimo per costruire i computer quantistici. I computer quantistici eseguono alcuni calcoli molto più velocemente dei normali PC. Vi è una “corsa al computer quantistico” che vede in concorrenza USA, Cina e Unione Europea, perché tra i tanti impieghi ve ne sono alcuni militarmente e commercialmente importanti (violare i codici dell'avversario; costruire sistemi di comunicazione sicuri). (3) La foto di Glasgow si inserisce in una svolta nella ricerca sul computer quantistico. Se i fenomeni quantistici possono essere misurati fotograficamente, possiamo usare i circuiti delle macchine fotografiche digitali e il laser per produrre computer quantistici senz'altro più compatti ed economici di quelli realizzati fin qui, che si ispirano alla risonanza magnetica. Tutto qui: i lettori più curiosi possono proseguire nella lettura; tutti gli altri possono saltare direttamente al paragrafo conclusivo.

L'entanglement, ovvero la correlazione

Per capire l misterioso legame a distanza tra particelle, che tanto preoccupava Einstein, il mio lettore deve mettersi nei panni di Alice, ricercatrice universitaria. La sveglia ha appena suonato: ti trovi nella tua camera, al buio, in estremo ritardo. Apri la cassettiera e afferri due calzini. Terminato di vestirti, voli al lavoro e solo una volta alla scrivania scopri, ahimè, di aver afferrato un calzino bianco e un calzino nero. Ora: di che colore sono i calzini rimasti a casa? Con il 100% di probabilità uno sarà bianco, l'altro nero. Non importa quanto tempo è passato e nemmeno se casa tua è sulla Terra e lavori su Marte. 100%. Il fenomeno viola la teoria della relatività di Einstein? NO, perché non c'è stato nessun misterioso trasferimento di informazione a distanza. Se vuoi comunicare la notizia al tuo fidanzato, Bob, perché non vuoi che pensi siano spaiati e butti via i calzini rimasti, devi comunque mandargli un SMS, il quale senza dubbio alcuno non sarà trasmesso a velocità superiore a quella della luce: Einstein può riposare tranquillo.

Ora: l'entanglement tra due particelle è un fenomeno simile al legame tra i calzini, per quanto quello tra le due particelle sia molto più “fragile”. Lo misuri una volta, e già non c'è più, svanisce. Inoltre, è proprio la misura a determinare, una volta per tutte, il colore dei calzini: prima della misura c'è solo una certa “ampiezza di probabilità” che il sistema delle particelle correlate abbia un certo colore. Ma, se c'è entanglement, possiamo stare sicuri che Bob, effettuando la sua misura a casa, troverà sempre “colori” correlati con quelli di Alice, che invece effettua la misura al lavoro. Possiamo tradurre la parola inglese “entanglement” con la parola italiana “correlazione”, benché, mi rendo conto, in questo modo si perda una parte del mistero.

Il valore di Bell

Una cosa importante per provare la correlazione è la statistica. Nel nostro esempio, che è un caso-limite, c'è il 100% di probabilità che i colori dei calzini a casa corrisponda a quelli che Alice ha portato al lavoro. Ovviamente, ci sono correlazioni più deboli, statistiche. Se, a differenza dei nostri calzini, due fenomeni non sono per nulla correlati, qual è la probabilità che corrispondano? Immaginiamo di lanciare due monete: la probabilità che la prima dia “testa” è di 1 su 2 lanci; quella che la seconda dia “testa” è sempre 1/2; quella che entrambe diano testa è di 1 su 4 lanci (1/4), perché in nessun modo il primo risultato influenza il secondo. Uno su quattro: 25%.

Ora, ragioniamo in modo opposto: ci sono due fenomeni e voglio sapere se sono in qualche modo correlati, anche debolmente. Devo solo misurare statisticamente la frequenza delle volte che si presentano insieme: se mi accorgo che è superiore al 25%, potrò dire che tra essi c'è un certo grado di correlazione, fino a un massimo del 100%. In campo quantistico, nel 1980 Alain Aspect ha realizzato un esperimento fondamentale per verificare l'esistenza di correlazioni tra particelle [2]. Perché ci fosse una correlazione, le misure dovevano dare un risultato compreso tra 2, noto come valore di Bell, e 2,8. E' quello che accadde: quel giorno l'esistenza dell'entanglement fu provata in laboratorio. L'esperimento di Glasgow è uno dei tanti figli di questa prima prova, cruciale, dell'esistenza della correlazione tra particelle.

Fotografare la correlazione: le immagini-fantasma

L'esperimento di Glasgow è rappresentato nella fig. 1. Un fascio di luce laser attraversa un cristallo di borato di bario (BBO). Questo cristallo ha una proprietà importante per l'ottica quantistica: ogni particella luminosa (fotone) che lo attraversa si suddivide in due. Nel nome della legge della conservazione dell'energia e di quella di conservazione della quantità di moto, i due nuovi fotoni combinati avranno la stessa energia e quantità di moto del fotone originale. In altri termini, saranno correlati (entangled).

galofaro entanglement 01

Fig. 1 – Il dispositivo sperimentale. Un fascio di luce laser passa attraverso un cristallo che produce coppie di fotoni correlati (entangled). Ogni coppia di fotoni è separata da un prisma (BS). Uno dei due fasci di fotoni risultanti, diciamo quello di Alice, viene amplificato (SLM1), e intercettato un fotone alla volta (Fiber coupler). Ciascun fotone aziona un interruttore (SPAD) che apre l'obiettivo di una macchina fotografica digitale (ICCD) che fotografa il fascio di Bob, ma non prima che quest'ultimo sia passato per un filtro posto a 0, 45, 90 e 135 grad (SLM2), e ritardato per sincronizzarlo con il “ritardo” di SPAD (ogni circuito ha un tempo di latenza). Il risultato è una “immagine fantasma”: nella foto appare infatti il fascio di Alice come se avesse interferito con i filtri posti sul fascio di Bob – fig. 2.

In seguito, i due fotoni correlati vengono separati da un prisma particolare, chiamato beam splitter (BS). Uno dei due fasci risultanti, chiamiamolo “fascio di Alice”, prosegue in linea retta, e passa attraverso un modulatore di luce (SLM1). Vedremo in seguito a cosa serve e come funziona. In seguito, viene raccolto fotone per fotone (Fiber coupler) e inviato a un complesso interruttore sensibile al singolo fotone (SPAD). Nel frattempo, il secondo fascio, chiamiamolo “fascio di Bob”, passa attraverso un differente modulatore (SLM 2) e viene ritardato (Delay Line) perché si presenti di fronte a una sensibilissima macchina fotografica digitale [3] (ICCD) in sincrono con il segnale che arriva dall'interruttore SPAD, azionato dal “fascio di Alice”. In pratica, il fascio di Alice attiva l'interruttore che aziona la macchina fotografica ICCD che fotografa il fascio di Bob; questa specie di “fotografia”, però, è molto particolare. I fotoni del fascio di Alice sono “percepiti” dall'interruttore uno ad uno. L'interruttore è un diodo fotorivelatore a singolo fotone: questo nome complicatissimo suggerisce che ogni singolo fotone di Alice attiva il diodo, che genera un campo elettrico elevato, attivando così la macchina fotografica, che scatta una foto ai fotoni di Bob. Dunque la domanda è: quando il fotone di Alice aziona la macchina, davanti all'obiettivo ci sarà veramente un corrispondente fotone di Bob? Come vedremo, la risposta è assolutamente sorprendente.

Per capire quel che avviene, vediamo come funzionano i modulatori di luce SLM1 e SLM2. Per capirci, i modulatori di luce venivano usati negli episcopi che i professori usavano a lezione nel secolo scorso, per proiettare lucidi sulla parete. Dal primo “episcopio” (SLM1) fuoriesce un fascio di luce in fase con quello di Alice con un certo angolo. Dal secondo “episcopio” (SLM2) esce un fascio che, rispetto a quello originale di Bob, è “filtrato” da un filtro posto a 0, 45, 90 e 135 gradi. Possiamo vedere questi quattro angoli come quattro diversi colori dei calzini del nostro esempio precedente. Ora: quel che appare nella foto è il risultato dell'interferenza tra il filtro SLM2 e il fascio di Alice, nonostante il fatto che il filtro non sia piazzato sulla traiettoria del fascio di Alice, ma di quello, correlato, di Bob. Semplificando molto, è come se avessimo colorato i calzini di Bob, e fotografato la comparsa del colore corrispondente nei calzini di Alice. I fisici la chiamano “immagine fantasma” – si veda la foto A in fig. 2.



Fig. 2 – A è l'immagine-fantasma: rappresenta l'interferenza tra il fascio di Alice e i filtri a 0, 45, 90, 135 gradi nonostante i filtri non fossero posti sulla traiettoria del fascio di Alice. Questi “cerchi” sono ricolorati elettronicamente in B. Poi ogni cerchio rosso viene proiettato in una linea in C. Come si vede, il colore varia dal blu al giallo chiaro, e rappresenta il numero di coincidenze: un fotone di Alice apre l'otturatore e di fronte all'obiettivo c'è un fotone di Bob. I dati sperimentali (i punti blu dei grafici) corrispondono a quelli che la teoria prevede per l'angolo di orientazione del filtro SLM1, posto sulla traiettoria del fascio di Alice.

Inutile dire che, a conferma dell'entanglement, la correlazione viola il valore di Bell, che per i fenomeni non correlati è 2. Il valore trovato dagli scienziati è circa 2,46. Non è il 100%, ma è considerevole.

Importanza dell'esperimento

E' importante capire che l'esperimento di Glasgow non ha il semplice scopo di ottenere una foto spettacolare. Piuttosto, l'esperimento prova che la fotografia stessa può “catturare e sfruttare l'essenza del mondo quantistico”, come scrivono gli autori. Quindi, possiamo utilizzare laser e pezzi di macchine fotografiche digitali (CMOS) per realizzare circuiti quantistici, risparmiando soldi e spazio. Ad esempio, chi conosce la computazione quantistica riconoscerà nell'azione combinata di BBO e BS una “porta correlante” (entangling gate) [4].

La polarizzazione della luce

Un secondo motivo di interesse dell'esperimento deriva dalla polarizzazione della luce. La polarizzazione della luce è il fenomeno quantistico sfruttato dal cinema 3d, in cui due immagini leggermente diverse vengono sovrapposte sullo schermo di proiezione. Gli occhiali 3d hanno un filtro diverso per l'occhio destro e per il sinistro, ed eliminano ciascuno un'immagine diversa. La differenza tra le due immagini percepite dai due occhi inganna il cervello, che ricostruisce uno spazio tridimensionale di fronte allo schermo. Un esperimento quantistico divertente, alla portata di tutti è il seguente: fatevi prestare un secondo paio di occhiali e ruotateli di fronte al vostro paio. A un certo punto, l'immagine scomparirà del tutto [5]!

Cosa c'entra la polarizzazione con il nostro esperimento? Proprio niente! Per meglio dire, questo esperimento è molto importante proprio perché gli autori non hanno impiegato la polarizzazione della luce, che è la correlazione solitamente utilizzata negli esperimenti sull'entanglement. Hanno preferito utilizzare un'altra caratteristica della luce: il suo momento angolare orbitale, ovvero il modo in cui la luce si propaga nello spazio ruotando come una sorta di elica. Dunque, la tecnica usata è relativamente nuova e originale e anch'essa si presta a ulteriori ricerche volte a realizzare computer quantistici più economici ed efficienti degli attuali.

La supremazia quantistica

Non è facile prevedere gli esiti pratici delle ricerche quantistiche. Ad esempio, l'esperimento seminale di Aspect, che nei primi anni '80 ha provato l'esistenza della correlazione quantistica, ha aperto alla ricerca su sistemi di crittografia a prova di intercettazione. Attualmente, l'Università di Padova è all'avanguardia in questa tecnologia, alle soglie della commercializzazione. L'interesse di questo genere di crittografia risiede nella protezione di segreti militari e industriali: ogni intercettazione, infatti, viene avvertita immediatamente dagli interessati [6]: sapere di essere stati spiati è senz'altro molto utile.

Come ho scritto all'inizio dell'articolo, attualmente esiste una competizione tra USA, Cina ed Europa per la realizzazione del computer quantistico. La ricerca è di importanza fondamentale: gli attuali computer hanno raggiunto i propri limiti fisici, ed è difficile immaginare che possano progredire quanto a capacità di calcolo. D'altro canto, i computer quantistici potranno, quando saranno efficienti e compiranno meno errori, decodificare messaggi criptati ad alta velocità, cosa impossibile nemmeno con i più grandi supercomputer basati sulla fisica classica. Immaginando che il mio nemico abbia un piano per attaccarmi, è importante che io riesca a decodificarlo prima dell'attacco stesso, non dopo, quando è troppo tardi. Data la grande importanza tattica di questa ricerca, il Governo degli USA organizza scuole estive di computazione quantistica [7].

A causa della sua velocità, anche grandi aziende multinazionali BTB hanno favorito la ricerca quantistica. IBM ha lanciato il proprio computer Q System One in gennaio; in luglio il concorrente Accentur ha brevettato un modulo dedicato al quantum machine learning [8]. I sistemi attuali si basano sul principio della risonanza magnetica per codificare i qubit di informazione negli stati degli elettroni. Il costo e l'ingombro di questi sistemi rende plausibile che l'utente invii i propri dati a un centro di calcolo IBM ottenendone le risposte, più che comprare il proprio computer quantistico. In questo modo, poche multinazionali al servizio degli interessi di grandi superpotenze monopolizzerebbero questo genere di mercato – ancora un altro caso di sovranità algoritmica. D'altro canto, una macchina a fotoni, che impieghi il laser e la fotografia, sarebbe senz'altro molto meno costosa. Allo stesso tempo sarebbe più “democratica”, se mi si passa il termine, aprendo a scenari e ad applicazioni tecnologiche meno cupe e preoccupanti delle attuali.

NOTE

[1] P.-A. Moreau, E. Toninelli, T. Gregory, R. S. Aspden, P. A. Morris, J. Miles, Imaging Bell-type nonlocal behavior. Science Advances Vol. 5, no. 7 (12 Jul 2019): (https://advances.sciencemag.org/content/5/7/eaaw2563).

[2] A. Aspect, P. Grangier, G. Roger, Experimental tests of realistic local theories via Bell’s theorem. Phys. Rev. Lett. 47, 460–463 (1981).

[3] https://www.thephoblographer.com/2019/07/22/first-image-of-quantum-entanglement-was-captured-with-intensified-ccd/

[4] Un'ottima introduzione in italiano alla computazione quantistica (per non dire la sola) è Rossella Lupacchini, Elementi di computazione quantistica, Bologna: CLUEB, 2004.

[5] Per saperne di più: https://it.wikipedia.org/wiki/Polarizzatore.

[6] https://www.radio24.ilsole24ore.com/programma/smart-city/trasmissione-maggio-2019-210432-ACcB3AL

[7] https://www.vice.com/en_us/article/d3nnkm/inside-the-governments-quantum-computing-summer-school.

[8] https://searchitchannel.techtarget.com/feature/Accenture-Labs-explores-quantum-computing-applications